どうもはじめまして。いきなりその質問に答えましょう。

エミューレータはお店にも売っていますし、ここインターネットにも多数存在します。
お店なんかに売ってるのは、MacでWin95を動かすSOFT WINDOWS95 なんかが有名ですね。
インターネットでは、
yahoo!とかgooとかinfo seekなんかで"emulator"とか"エミュ"とか"ROMZ"
とか打ち込んで見てください。
たくさん出てくるはずです。まあそっからリンクを色々たどって見てください。

まず、エミュレーターをダウンしましょう。一番評価が高いのは"NESticle"です。
機種がPC-98x1の人はver.0.42を AT互換機(DOS/Vパソコン)の人はver.0.43です。
0.42の人はDirectXをインストールしてください。雑誌の付録のCDとかマイクロソフトのホームページからダウンするとかしてください。
0.43の人はdos4gwをダウンしてNESticleを解凍したところと同じフォルダにいれてください。
ちょっと待て、ファミコンのカセットはどうするんだ？って思うとおもいます。 それでROMイメージを入手します。ROMイメージってのはファミコンのカセットを特別な機械を作ってパソコンにコピーするわけです。
が、めんどくさいので作らない人はたくさんいます。そこでROMイメージをどっかからダウンするんです。
ここで行っておきますが、持っていないカセットのROMイメージはダウンロードしないこと。著作権法違反に引っかかります。
もしダウンしちゃったら、すぐ消すか、その本物のカセットを手に入れてください。

で、実行ですnesticle.exeかnestcl95.exeを起動。